Archiwum załatwia sprawy na podstawie pisemnego wniosku (podania). Podanie powinno zawierać co najmniej wskazanie osoby, od której pochodzi, jej adres i żądanie oraz czynić zadość innym wymaganiom ustalonym w przepisach szczególnych. Podanie może być wniesione pisemnie, telegraficznie lub za pomocą dalekopisu, telefaksu, poczty elektronicznej albo ustnie do protokołu. W przypadku usług świadczonych przez Archiwum odpłatnie, wymagane jest wniesienie zamówienia na piśmie z własnoręcznym podpisem.

Strona może działać osobiście lub przez pełnomocnika. Pełnomocnikiem może być osoba fizyczna posiadająca pełną zdolność do czynności prawnych. Pełnomocnictwo powinno być udzielone na piśmie lub zgłoszone do protokołu. Pełnomocnik dołącza do akt oryginał lub urzędowo poświadczony odpis pełnomocnictwa. W sprawach mniejszej wagi można odstąpić od żądania pełnomocnictwa, jeśli pełnomocnikiem jest członek najbliższej rodziny lub domownik strony, a nie ma wątpliwości co do istnienia i zakresu upoważnienia do występowania w imieniu strony.

Zbiory archiwalne do bezpośredniego korzystania udostępniane są w pracowni naukowej. Ogólne zasady udostępniania określone zostały w Zarządzeniu Nr 4 Naczelnego Dyrektora Archiwów Państwowych z 18 maja 2000 roku. Szczegółowe unormowania dotyczące korzystania z akt w pracowni naukowej Archiwum Państwowego w Zamościu zawarte są w regulaminie wewnętrznym.

Podania, pełnomocnictwa, zaświadczenia oraz uwierzytelnienie kserokopii podlegają opłacie skarbowej. Jej wysokość, zasady poboru i zwolnienia określa ustawa z dnia 9 września 2000 r. o opłacie skarbowej (Dz. U. Nr 86, poz. 960 z późniejszymi zmianami). Opłata skarbowa od podania wynosi 5 zł, od pełnomocnictwa – 15 zł, opłata za uwierzytelnienie jednej strony kserokopii – 3 zł, za wydanie zaświadczenia – 19 zł. Od opłat skarbowych zwolnione są m.in. wnioski organów administracji rządowej i samorządowej oraz sądów, a także osób ubiegających się o dokumenty m.in. w sprawach rentowo-emerytalnych, odszkodowawczych z Fundacji "Polsko-Niemieckie Pojednanie" i kombatanckich. Również wydawanie zaświadczeń i uwierzytelnianie kserokopii w tych sprawach nie podlegają opłacie skarbowej.

Archiwum świadczy odpłatnie usługi w zakresie poszukiwań tematycznych, genealogicznych i majątkowych. Archiwum pobiera również opłaty za usługi reprograficzne. Szczegółowe informacje zawiera cennik usług oferowanych przez AP w Zamościu.